Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

Рис. 1. Равенство: вверху — совмести­мое, в середине — зеркальное, внизу — совместимо-зеркаль­ное.

Для того чтобы разобрать­ся хотя бы в главных резуль­татах, достигнутых при изу­чении симметрии организмов, нужно начать с основных по­нятий самой теории симметрии. Вспомните, какие тела в быту обычно считают равны­ми. Только такие, которые со­вершенно одинаковы или, точнее, которые при взаимном наложении совмещаются друг с другом во всех своих дета­лях, как, например, два верх­них лепестка на рисунке 1. Однако в теории симметрии, помимо совместимого равенства, выделяют еще два вида равенства — зеркаль­ное и совместимо-зеркальное. При зер­кальном равенстве левый ле­песток из среднего ряда рисунка 1 можно точно совместить с правым лепестком лишь после предварительного отражения в зеркале. А при совместимо-зеркальном равенстве двух тел их можно совместить друг с другом как до, так и после отражения в зеркале. Лепестки нижнего ряда на рисунке 1 равны друг другу и совмести­мо, и зеркально.

Из рисунка 2 видно, что наличия одних рав­ных частей в фигуре еще недостаточно, чтобы признать фигуру симметричной: слева они распо­ложены незакономерно и мы имеем несиммет­ричную фигуру, справа — однообразно и мы имеем симметричный венчик. Такое закономер­ное, однообразное расположение равных частей фигуры относительно друг друга и называют симметрией.

Равенство и одинаковость расположения частей фигуры выявляют посредством опе­раций симметрии. Операциями сим­метрии называют повороты, переносы, отра­жения. Для нас наиболее важны здесь по­вороты и отражения. Под поворотами

Рис. 2. Слева — несимметричная фигура, справа — симме­тричная.

понимают обычные повороты вокруг оси на 360°, в результате которых равные части сим­метричной фигуры обмениваются местами, а фигура в целом совмещается с собой. При этом ось, вокруг которой происходит поворот, назы­вается простой осью симметрии. (Это название не случайно, так как в теории симметрии различают еще и различного рода сложные оси.) Число совмещений фигуры с самой собой при одном полном обороте вокруг оси называется порядком оси. Так, изображение морской звезды на рисунке 3 обладает одной простой осью пятого порядка, про­ходящей через его центр.

Рис. 3. Радиальная симметрия.

Это означает, что, поворачивая изображение звезды вокруг ее оси на 360°, мы сумеем наложить равные части ее фигуры друг на друга пять раз.

Под отражениями понимают любые зеркальные отражения — в точке, линии, пло­скости. Воображаемая плоскость, которая де­лит фигуры на две зеркально равные половины, называется плоскостью симметрии. Рассмотрим на рисунке 3 цветок с пятью лепе­стками. Он обладает пятью плоскостями симмет­рии, пересекающимися на оси пятого порядка. Симметрию этого цветка можно обозначить так: 5•m. Цифра 5 здесь означает одну ось симметрии пятого порядка, а m — плоскость, точка — знак пересечения пяти плоскостей на этой оси. Общая формула симметрии подобных фигур записывается в виде n•m, где n — сим­вол оси. Причем он может иметь значения от 1 до бесконечности (Ґ).

При изучении симметрии организмов было установлено, что в живой природе наиболее часто встречается симметрия вида nm. Симме­трию этого вида биологи называют ради­альной (лучевой). Помимо показанных на рисунке 3 цветка и морской звезды, радиальная симметрия присуща медузам и полипам, попе­речным разрезам плодов яблок, лимонов, апельсинов, хурмы (рис. 3) и т. д.

С возникновением на нашей планете живой природы возникли и развились новые виды

71