ходящихся на поверхности сферы S, от которых в точку В распространяются световые волны. В точке В эти волны складываются по законам интерференции волн.

Френель значительно упростил вычисле­ния, разбив поверхность S на кольцевые зоны так, что расстояния от внутренней и внешней

границ в каждой зоне до точки В отличались на половину длины световой волны, т. е.

М₁В-М₀В=М₂B-М₁В= ... = l/2.

При таком разделении у всех зон будет одина­ковая площадь, равная pabl/(a+b). Световые коле­бания, идущие от двух соседних зон, отстают друг от друга на половину длины волны. Если колебания гармонические и выходят от сферы S в одинаковой фазе, то волны второй и третьей зон ослабляют друг друга в точке В.

Для удобства доказательства мы допустили, что свет идет со сферы S в точку В. Чем дальше зона на сфере S от точки В, тем меньше световая волна. Значение S₀ больше, чем S₁; B₁ больше, чем S₂, и т. д. Складываясь в точке B, колебания зон дадут суммарную амплитуду колебаний: S=S₀-S₁+S₂-S₃+...+S_n= S₀-(S₁-S₂)-(S₃-S₄)... Величины (S₁-S₂), (S₃-S₄)... малы и быстро убывают по мере того, как возрастает номер зо­ны. Действие световой волны источника Л в точ­ке В сводится практически к действию цент­ральной зоны.

Длина волны зеленого света 0,5 мк. Если а = b=20 см, то площадь действующей части волны равна:

pabl/(a+b)=0,16 мм².

Следовательно, свет от А к В распространяется вдоль узкого канала с осью АВ. Иными словами, луч света распространяется прямолинейно.

Как же объяснить опыт, показанный Френе­лем на заседании Академии наук? Казалось бы, непрозрачный экран должен был закрыть цент­ральную зону, и свет от источника А не может по­пасть в точку В. Так предполагал и Пуассон. На самом же деле освещенность в точке В созда­ется и за экраном первой открытой зоной. Если экран невелик, действие этой зоны не отличает­ся от действия центральной зоны. Освещенность за экраном в точке В останется такой же, как если бы его и не было. Огибание светом непро­зрачных тел, встречающихся на его пути, назы­вается дифракцией.

ЗВЕЗДА-ГИГАНТ

Одна из самых крупных звезд в созвездии Ориона — Бетельгейзе. Ее диаметр —390 млн. км, т. е. больше, чем диаметр орбиты, по которой Земля движется вокруг Солнца. Солнце по сравнению с этой звездой — карлик: его диаметр в 278 раз меньше, чем диаметр Бетельгейзе. Но долгое время астрономы знали только, что Бетельгейзе — звезда первой величины. Измерить ее они не могли, так как никакие телескопы не позволяли определить угол, под которым видна эта звезда с Земли. (Угол этот называется угло­вым диаметром звезды.)

Измерить диаметр Бетельгейзе удалось толь­ко в 1920 г. Американские ученые физик А. Майкельсон и астроном Ф. Пиз применили для этого интерферометр — прибор, принцип действия которого основан на законах интерфе­ренции световых волн.

Чтобы понять действие интерферометра, про­следим, как распространяется параллельный пучок света, пройдя через узкую щель. Разобьем щель на ряд параллельных полосок рав­ной площади. Фазы волн, проходящих через эти полоски, одинаковы, так как лучи парал­лельного пучка доходят до щели одновременно. Амплитуды волн также одинаковы, потому что площади полосок равны. Линза, установленная за щелью, сводит параллельные лучи в фокаль­ной плоскости ММ в одну точку. В этой пло­скости установлен экран (рис. 26).

Все лучи в точку В₀ приходят в одной фазе, когда j=0. Если угол j не равен нулю, то вол­ны от разных участков щели придут в точку B_j с разными фазами и могут ослабить друг друга. Так, если угол j удовлетворяет условию b•sinj=l, то в точке B_j свет будет ослаблен.

То же самое произойдет, когда sinj равен l/b, 2l/b, 3l/b...

187