Понять это явление можно с помощью несложных математических расчетов (см. рис. 22). Всякое гармоническое колебание с длиной волны l и периодом колебания Т, которое распространяется от щели S1 к М, можно записать в виде формулы:
Следовательно, световая волна, приходящая от щели S2 в точку М1, это:
Складываясь в точке М1, колебания s1 и s2 дадут результирующее колебание:
Амплитуда колебания А будет равна
Освещенность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний. В точке М она равна
Наибольшие значения освещенности будут, когда
Определив положение, например, третьего максимума, когда т — 2, и вычислив величину d2-d1 мы можем найти по этой формуле длину волны света, излучаемого лазером.
Почему же два даже очень малых накаленных тела не дают интерференционную картину? Это объясняется тем, что излучаемые такими делами электромагнитные волны никак нельзя представить в виде синусоидальной (гармонической) волны. Свет излучается атомами таких источников хаотически, или, как говорят, с переменной фазой, и интенсивности отдельных излучений просто складываются. Поэтому на экране и нет интерференционной картины. Квантовый же генератор дает колебания гармонические с постоянной разностью фаз. Такие колебания называются когерентными.
Но интерференция была изучена задолго до появления лазеров с помощью обычных источников света. Для этого французский физик Френель соорудил изящные оптические системы: зеркало и бипризму Френеля. В его опытах использовались два изображения одного и того же источника света.
Интерференционные методы исследования позволяют измерять длину волны с необычайной точностью. Интерферометр — специальный прибор, сконструированный на основании законов о сложении световых колебаний,— позволил определить длину волны оранжевой линии криптона-86 до восьмого знака, т. е. до одной десятимиллионной доли микрона. Длина эта равна 0,60578021 мк. Она принята в 1960 г. на международной XI Генеральной конференции по мерам и весам за эталон длины (см. ст. «Всему миру одну меру»).
В 1818 г. в Париже на одном из заседаний французской Академии наук рассматривался мемуар (так назывались доклады ученых, представляемые в академию) Френеля. В докладе Френеля была изложена теория, которая объясняла прямолинейное распространение света, исходя из предположения, что свет — это волны. Известный ученый Пуассон, присутствовавший на заседании, сразу же указал на ошибочность рассуждений Френеля. Ведь из них следовало, что если перед очень небольшим источником света поставить непрозрачный экран с весьма ровными краями, то в центре тени от экрана, в точке Б, появится светлое пятно. Это, по мнению Пуассона, противоречило здравому смыслу. Тотчас же перед членами Академии был поставлен опыт (рис. 24). К удивлению ученых, в центре теневого круга появилось светлое пятнышко.
Проследим за рассуждениями Френеля (см. рис. 25). В точке А, центре сферы, находится точечный источник света. Световые волны от него дойдут одновременно до каждой точки поверхности сферы S. Действие источника А можно заменить действием воображаемых источников света, на-
Рис. 24.
186