вещества при получении им тепла от нагревания
Qн/Tн=DS.
Следовательно, потерянное для нас бесполезно тепло, которое мы не можем превратить в работу, равно
Qх=TхDS.
Это дает нам возможность дать еще одно определение энтропии, не такое строгое и точное, но чуть-чуть более наглядное: энтропия— это мера обесцененной энергии, бесполезной энергии, которую нельзя использовать для получения работы.
Так что же такое энтропия?
Как вы думаете, что произойдет, если кусок сахара положить в стакан горячего чая? Нет, это не шутка, это очень важный вопрос. Ответ на него, очевидно, всем известен. Сахар растворится, чай станет сладким. Но молекулы сахара, участвуя в тепловом движении при температуре горячего чая, могут беспорядочно двигаться в стакане куда угодно, и, в частности, любая из молекул может рано или поздно оказаться у дна стакана. В этом нет и не может быть сомнения.
Но если каждая из молекул способна на это, то почему бы им всем сразу не собраться одновременно на дне стакана, да так, чтобы снова возник бы из воды растворившийся в ней кусок сахара. Возможно это или нет? Конечно, нет. Но почему?
Раскаленный конец кочерги, вынутый из печи, быстро остывает на воздухе. При этом воздух нагревается, возрастает средняя скорость его молекул. В воздухе, находящемся в термическом равновесии, существуют молекулы с разной энергией, среди них есть и очень быстрые, «горячие» молекулы. Их распределение и направление их движения беспорядочны. Каждая из таких молекул может оказаться в любом месте. Может быть, стоит подождать, пока холодная кочерга снова раскалится под ударом таких быстрых молекул. Почему бы им не собраться «случайно» всем в одном месте и не нагреть холодный металл? Возможно это? Конечно, нет. Но почему?
Продырявленный футбольный мяч шипит и «испускает дух» — опадает. Но ведь молекулы воздуха движутся беспорядочно во все стороны, совершая тепловое движение. Почему бы
им совершенно «случайно» не начать двигаться в одну и ту же сторону, так чтобы дырявый мяч сам собой снова надулся? А это возможно? Ну конечно, нет! Но почему?
Почему нельзя обратить явление диффузии? Почему необратимо явление теплопроводности? Почему не может само собой повыситься давление газа? И почему всегда «сами собой» идут обратные процессы выравнивания температур, выравнивания давлений, выравнивания концентраций? Все они связаны с возрастанием энтропии системы. Что это значит?
С точки зрения молекулярно-кинетических представлений все это объясняется довольно просто и наглядно: любая система стремится перейти из менее вероятного состояния в более вероятное.
Наиболее вероятное распределение молекул газа — это равномерное распределение по объему. Наиболее вероятное распределение скоростей молекул — это также совершенно определенное равномерное распределение в разных частях системы. Если в системе появятся отклонения в концентрации, температуре или давлении, то возникнут самостоятельно идущие процессы выравнивания и они снова приведут систему в состояние равновесия — в наиболее вероятное состояние.
Чтобы лучше понять, что такое термодинамическая вероятность данного состояния газа, нужно перечитать во втором томе ДЭ главу о вероятности. В термодинамике вероятностью w данного состояния системы называют общее число способов, которыми можно это состояние осуществить, переставляя одну молекулу на место другой.
Связь между вероятностью данного состояния системы и ее энтропией была установлена двумя знаменитыми учеными — Гиббсом и Больцманом. На простом примере можно это легко показать. Известно, что энтропия газа пропорциональна его количеству. Это значит, что энтропия всей системы равна сумме энтропии ее отдельных частей. Разделим газ на две части, тогда очевидно, что
S=S1+S2.
По законам теории вероятности, вероятность данного состояния всего газа равна произведению вероятностей его отдельных частей:
Таким образом, суммированию энтропии соответствует умножение термодинамических вероятностей состояния отдельных частей. Из
165