вещества при получении им тепла от нагрева­ния

Q_н/T_н=DS.

Следовательно, потерянное для нас беспо­лезно тепло, которое мы не можем превра­тить в работу, равно

Q_х=T_хDS.

Это дает нам возможность дать еще одно определение энтропии, не такое строгое и точ­ное, но чуть-чуть более наглядное: энтропия— это мера обесцененной энергии, бесполезной энергии, которую нельзя использовать для получения работы.

Так что же такое энтропия?

Как вы думаете, что произойдет, если кусок сахара положить в стакан горячего чая? Нет, это не шутка, это очень важный вопрос. Ответ на него, очевидно, всем известен. Сахар раство­рится, чай станет сладким. Но молекулы сахара, участвуя в тепловом движении при температуре горячего чая, могут беспорядочно двигаться в стакане куда угодно, и, в частности, любая из молекул может рано или поздно оказаться у дна стакана. В этом нет и не может быть со­мнения.

Но если каждая из молекул способна на это, то почему бы им всем сразу не собраться одно­временно на дне стакана, да так, чтобы снова возник бы из воды растворившийся в ней кусок сахара. Возможно это или нет? Конечно, нет. Но почему?

Раскаленный конец кочерги, вынутый из печи, быстро остывает на воздухе. При этом воздух нагревается, возрастает средняя скорость его молекул. В воздухе, находящемся в терми­ческом равновесии, существуют молекулы с раз­ной энергией, среди них есть и очень быст­рые, «горячие» молекулы. Их распределение и направление их движения беспорядочны. Каждая из таких молекул может оказаться в любом месте. Может быть, стоит подождать, пока холодная кочерга снова раскалится под ударом таких быстрых молекул. Почему бы им не собраться «случайно» всем в одном месте и не нагреть холодный металл? Возможно это? Конечно, нет. Но почему?

Продырявленный футбольный мяч шипит и «испускает дух» — опадает. Но ведь моле­кулы воздуха движутся беспорядочно во все сто­роны, совершая тепловое движение. Почему бы

им совершенно «случайно» не начать двигаться в одну и ту же сторону, так чтобы дырявый мяч сам собой снова надулся? А это возможно? Ну конечно, нет! Но почему?

Почему нельзя обратить явление диффузии? Почему необратимо явление теплопроводности? Почему не может само собой повыситься давле­ние газа? И почему всегда «сами собой» идут обратные процессы выравнивания температур, выравнивания давлений, выравнивания кон­центраций? Все они связаны с возрастанием энтропии системы. Что это значит?

С точки зрения молекулярно-кинетических представлений все это объясняется довольно просто и наглядно: любая система стремится перейти из менее вероятного состояния в более вероятное.

Наиболее вероятное распределение молекул газа — это равномерное распределение по объе­му. Наиболее вероятное распределение скоро­стей молекул — это также совершенно опреде­ленное равномерное распределение в разных частях системы. Если в системе появятся откло­нения в концентрации, температуре или давле­нии, то возникнут самостоятельно идущие процессы выравнивания и они снова приведут систему в состояние равновесия — в наиболее вероятное состояние.

Чтобы лучше понять, что такое термодинами­ческая вероятность данного состояния газа, нужно перечитать во втором томе ДЭ главу о вероятности. В термодинамике вероятностью w данного состояния системы называют общее число способов, которыми можно это состояние осуществить, переставляя одну молекулу на место другой.

Связь между вероятностью данного состоя­ния системы и ее энтропией была установлена двумя знаменитыми учеными — Гиббсом и Больц­маном. На простом примере можно это легко показать. Известно, что энтропия газа пропор­циональна его количеству. Это значит, что энтро­пия всей системы равна сумме энтропии ее отдельных частей. Разделим газ на две части, тогда очевидно, что

S=S₁+S₂.

По законам теории вероятности, вероятность данного состояния всего газа равна произведе­нию вероятностей его отдельных частей:

Таким образом, суммированию энтропии соответствует умножение термодинамических вероятностей состояния отдельных частей. Из

165