Рис. 2. Опыт Джоуля. Жидкость в сосуде В перемешивается при адиабатических условиях мешалкой Ad. Источник работы — грузы Е и F. Грузы, опускаясь, вращают мешалку. Над системой (жидкость, сосуд, мешалка) производится работа. Температура системы поднимается. Чтобы восстановить первоначальную температуру, через стенки сосуда при неподвижной мешалке отбирают теплоту. Ее количество измеряют. Цикл закончен, измерения произведены. Остается вычислить механический эквивалент теплоты.
Таким образом, Майер нашел, что для любого газа
Cp-Cv=R.
Это уравнение с тех пор носит его имя. Было известно, что величина
R=0,848 кг•м/моль•1°Ц.
Следовательно, 2 малые калории равны 0,848 кг•м работы. Нетрудно вычислить, что одна большая калория равна 426,6 кг•м.
Это число называют механическим эквивалентом тепла.
Замечательный результат Майера был много раз подтвержден прямыми измерениями; особенное значение имели опыты Джоуля, который измерял количество работы, необходимое для нагревания жидкости вращающейся в ней мешалкой. Одновременно измерялись и работа, затраченная на вращение мешалки, и теплота, полученная жидкостью. Как ни менялись условия опыта, брались разные жидкости, разные сосуды и мешалки, результат был один и тот же: всегда из одного и того же количества работы получалось одно и то же количество тепла. Расчеты Майера и опыты Джоуля решили двухвековой спор о природе теплоты.
В наши дни, когда и для теплоты и для работы применяется одна и та же мера, обе эти величины измеряются в джоулях. Доказанный
на опыте Майером и Джоулем принцип эквивалентности между теплотой и работой может быть сформулирован очень просто: во всех случаях, когда из теплоты появляется работа, тратится количество тепла, равное полученной работе, и, наоборот, при затрате работы получается то же количество тепла.
Этот замечательный вывод был назван первым законом термодинамики. Согласно этому закону, работу можно превратить в теплоту и, наоборот, теплоту— в работу, причем обе эти величины равны друг другу.
Внимательный читатель, наверное, уже сам заметил, что это, конечно, справедливо только для кругового процесса, когда система совершает цикл и возвращается в исходное состояние. Расчеты Майера и опыты Джоуля касались именно таких термодинамических циклов. В каждом случае при расчете учитывалось, что система (газ, жидкость) должна быть приведена к исходным условиям.
Таким образом, для любого кругового процесса совершенная системой работа А равна полученной системой теплоте Q (если измерять и теплоту и работу в одних и тех же единицах):
А=Q, или Q-А=0.
Это уравнение и выражает первый закон термодинамики: нельзя осуществить цикл, в котором система произвела бы работу и не получила бы теплоту.
152