ту — в сосуд, воздух из которого был предварительно откачан. К удивлению всех трех ученых, наблюдавших опыт, никакого понижения температуры не произошло, температура всего газа не изменилась. Исследователи не могли объяснить результат: почему один и тот же газ, одинаково сжатый, расширяясь, охлаждается, если его выпускать прямо наружу в атмосферу, и не охлаждается, если его выпускать в пустой сосуд, где давление равно нулю?
Этот опыт был неверно задуман. Полученный результат, как и следовало ожидать, не оправдал предположение ученого, и он не понял смысл опыта. Гей-Люссак и его ученые друзья сделали крупное открытие и не сумели его заметить.
Честь первой точной формулировки одного из величайших законов всего естествознания принадлежит немецкому врачу Роберту Майеру. Работая в тропиках, он заметил, что цвет венозной крови у жителей жаркого климата более яркий и алый, чем темный цвет крови у жителей холодной Европы. Наука движется странными путями, и, казалось бы, что может быть общего между расширением газа в пустоту и различием в цвете крови? Но, однако, гениальный ученый сумел найти единое в несравнимом.
Майер правильно объяснил яркость крови у жителей тропиков: вследствие высокой температуры организму приходится вырабатывать меньше теплоты, ведь в жарком климате люди не зябнут. Поэтому в жарких странах артериальная кровь меньше раскисляется и остается почти такой же алой, когда переходит в вены.
У Майера возникла мысль: не изменится ли количество теплоты, выделяемой организмом, при окислении одного и того же количества пищи, если организм, помимо выделения теплоты, будет еще производить работу? Если количество теплоты не изменяется, то из одного и того же количества пищи можно получить то больше, то меньше тепла, так как работу организма можно снова превратить в тепло, например, путем трения. Если количество теплоты изменяется, то работа и теплота обязаны своим происхождением одному и тому же источнику — окисленной в организме пище, т. е. работа и теплота могут превращаться одна в другую.
Эта замечательная идея сразу дала возможность Майеру сделать ясным и загадочный результат в опыте Гей-Люссака: если теплота и работа взаимно превращаются, то при расширении газа в пустоту, когда он не производит никакой работы, так как нет никакой силы (давления), противодействующей увеличению его объема, газ и не должен охлаждаться. Если же при расширении газа ему приходится производить работу против внешнего давления, его температура должна понижаться. Задаром работу получить нельзя! Но если теплота и работа могут превращаться друг в друга, если эти физические величины сходны, то возникает вопрос о соотношении между ними.
Майер первым поставил этот вопрос: «Мы должны узнать, сколько требуется работы для определенного количества теплоты и наоборот». Он очень красиво решил эту важнейшую задачу всей физики.
Давно было известно, что для нагревания газа при постоянном давлении, когда газ расширяется, нужно больше тепла, чем для нагревания газа в замкнутом сосуде, т. е. что теплоемкость газа при постоянном давлении Ср больше, чем при постоянном объеме Cv. Эти величины были уже измерены и хорошо известны. Было установлено, что, хотя обе величины Ср и Сv, зависят от природы газа, разность между ними почти одинакова для всех газов и равна приблизительно двум малым калориям на один моль любого газа:
(точно, по современным данным,—1,987).
Майер понял, что эта разность в теплоте обусловлена тем, что газ, расширяясь, совершает работу.
Работу одного моля расширяющегося газа при нагревании на один градус вычислить нетрудно. Любой газ при малой плотности можно считать идеальным — его уравнение состояния было известно: pv=RT. Нагреем этот газ на один градус, при этом он расширится, и при постоянном давлении его объем возрастет на некоторую величину Dv. Тогда по уравнению состояния
p(v+Dv)=R(T +1). Нетрудно найти, что
р•Dv=R.
Это замечательный результат — он объясняет физический смысл газовой постоянной R. Она равна работе расширения газа при постоянном давлении, если газ нагревается на один градус.
151