Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

о простых числах с мертвой точки. Он показал, что если отношение (p(n)/n)/logen при n, неограниченно возрастающем, имеет предел, то этот предел ра­вен единице. Впоследствии было показано, что этот предел существует, это означает, что при больших n числитель p(n) примерно равен знаме­нателю n/logen.

Исследования Чебышева по теории чисел сразу же выдвинули молодого русского мате­матика в число первых ученых Европы.

Второй цикл работ, прославивших Чебышева, составили его исследования по теории ве­роятностей. Теория вероятностей — сравнитель­но молодая область математики. Первые задачи ее появились только в XVI—XVII вв. и были связаны с азартными играми (в кости, карты), а впоследствии — с обработкой результатов наблюдений. И хотя многие ее основные пред­ложения ко времени Чебышева были уже хоро­шо известны, методы этой теории были лишены должной строгости, а приложения ее часто приводили к явно ошибочным результатам. Такие неудачи привели к разочарованию в тео­рии вероятностей, некоторые говорили даже о «математическом скандале».

Только Чебышев сумел вывести теорию вероятностей из кризиса. Он ввел и системати­чески рассматривал случайные величины, а также нашел новый метод доказательства тео­рем этой теории. С этого времени теория вероят­ностей стала полноправной математической дис­циплиной.

Чебышев является основателем русской школы теории вероятностей, которая и до сих пор занимает ведущее место в мировой науке. Благодаря работам Чебышева и его школы теория вероятностей сделалась могучим ору­дием для исследования проблем физики (осо­бенно квантовой механики), техники, биологии и других областей знания.

Еще в юности Чебышев любил строить слож­ные механизмы. Эта любовь сохранилась у него на всю жизнь. Ученый изобрел более 40 типов шарнирных (или суставчатых, как он их назы­вал) механизмов. Среди них были стопоходя­щая машина, воспроизводящая движения жи­вотных при ходьбе, гребной механизм, который повторял движение весел лодки, самокатное кресло и многие другие. Выставка этих меха­низмов, устроенная при жизни великого уче­ного в Чикаго, произвела потрясающее впечат­ление на современников. Чебышев построил

Пафнутнй Львович Чебышев.

также арифмометр-полуавтомат, который хра­нится в Париже в Музее искусств и ремесел. Однако Чебышев интересовался механизма­ми не только как изобретатель, но и как мате­матик. Занимаясь теорией механизмов, он сумел увидеть в ней новые математические проблемы, которые в его время были еще совершенно не изучены. Его работы, посвященные этим проб­лемам, положили начало теории наилучшего приближения функций. Эта теория с тех пор успешно развивается.

Чебышев как-то в шутливой форме выска­зал мысль, что в своем развитии математика прошла три периода. В первом — задачи ста­вили боги (он имел в виду задачу удвоения ку­ба, постановка которой по древнегреческому преданию приписывалась оракулу), во втором — полубоги (т. е. такие математики, как П. Ферма), в наступившем третьем периоде задачи ставит нужда, т. е. жизнь. К требованиям практики и был особенно чуток Чебышев. В ней умел он находить новые математические задачи, ре­шение которых доводил до получения оконча­тельного числового результата, с тем чтобы вновь применить его на практике.

497