Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

новую, неевклидову геометрию, столь же стройную и непротиворечивую, как и геомет­рия Евклида. И Лобачевский с увлечением при­нялся за построение этой новой системы, иссле­дуя и доказывая ее законы (см. те же статьи).

Нам трудно сейчас представить, насколько смелой была мысль Лобачевского. Ведь на про­тяжении двух тысяч лет геометрия Евклида казалась единственно возможной, столь же ес­тественной, как законы сложения целых чисел. На ее основе строилась классическая механика Ньютона да и вся классическая физика. Нуж­но было большое личное мужество, беззаветная преданность научной истине, чтобы не побо­яться выступить с утверждением о возможности новой геометрии. Такое утверждение многим казалось тогда равносильным безумию.

11 февраля 1826 г. на заседании отделения физико-математических наук Лобачевский сде­лал доклад, в котором изложил свои новые идеи в геометрии. Эта дата считается днем рождения неевклидовой геометрии. Текст доклада не сохранился. Позднее Лобачевский писал, что в этом своем докладе он развивал мысль о том, что аксиома о параллельных не может быть до­казана, установить же ее выполнимость в на­шем реальном физическом пространстве можно только путем наблюдений. По-видимому, сме­лые мысли Лобачевского вызвали глубокое недоумение. Но это не обескуражило молодого ученого. В 1829 —1830 гг. он опубликовал труд «О началах геометрии», в котором подробно из­лагал геометрию, основанную на новой аксиоме о параллельных, согласно которой через точку, лежащую в данной плоскости вне данной пря­мой, можно провести по крайней мере две прямые, не пересекающие заданную прямую. Но и это сочинение Лобачевского встретило пренебрежение и насмешки. Полагая, что он все еще недостаточно ясно изложил свои идеи, Ло­бачевский в 1835 г. пишет новый труд «Вообра­жаемая геометрия», затем издает французский перевод его, вслед за этим — «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных» и, наконец, «Геометрические исследования с пол­ной теорией параллельных» на немецком языке.

Лобачевский был глубоко убежден, что его система получит применение для описания и изучения свойств нашего пространства. Желая проверить, какие геометрические законы имеют место в космосе, он подсчитал по данным аст­рономических наблюдений сумму углов тре­угольника, вершинами которого являются два диаметрально противоположных положения Зем­ли на своей орбите и звезда Сириус. Известно,

Николай Иванович Лобачевский.

что в евклидовой геометрии сумма углов любо­го треугольника равна 2d, в геометрии же Ло­бачевского эта сумма различна у разных тре­угольников, но всегда <2d. Лобачевский наде­ялся, что у такого громадного треугольника, который он выбрал, отклонение суммы углов от 2d будет значительным. Однако расчет пока­зал, что отклонение это очень незначительно — оно могло быть объяснено погрешностями при наблюдении.

Геометрия Лобачевского так и не получила признания при жизни великого геометра. В 1846 г. исполнилось 30 лет профессорской деятельности Лобачевского, и он, по законам того времени, должен был уйти в отставку. Ему очень тяжело было покинуть любимый универ­ситет, и свою отставку он пережил болезненно. Мысль о том, что его геометрия все еще не на­ходит признания, также угнетала Лобачевского. В последние годы жизни он решил еще раз из­ложить свои идеи и принялся за «Пангеометрию», в которой стремился особенно ясно

493