Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

в физике и математике. Уже в это время он открыл закон всемирного тяготения и при­ступил к исследованию с его помощью законов движения планет. Правда, полное подтверж­дение своему открытию Ньютон получил только в 1672 г., когда было проведено более точное измерение градуса меридиана. В те же 1665— 1667 гг. он открыл дисперсию света и начал конструировать зеркальный телескоп-рефлек­тор. В нем впервые получилось четкое изобра­жение предмета, без цветного венчика, который давали все прежние телескопы.

Одновременно Ньютон работал над созда­нием математического аппарата, с помощью ко­торого можно было бы исследовать и выражать законы физики. Такого аппарата еще не было, и каждый ученый придумывал свои методы, обобщая и применяя сделанное еще Архиме­дом. Ньютон первый построил дифференциаль­ное и интегральное исчисления (он назвал его методом флюксий). Это сразу позволило решать самые разнообразные, математические и физические, задачи. До Ньютона многие функ­ции определялись только геометрически, так что к ним невозможно было применять алгебру и новое исчисление флюксий. Ньютон нашел новый общий метод аналитического представ­ления функций — он ввел в математику и на­чал систематически применять бесконечные ряды.

Поясним эту идею Ньютона. Известно, что любое действительное число можно представить десятичной дробью — конечной или бесконеч­ной. Так, например:

7/40=0,175; 1/3=0,333 ...; Ц2=1,412 ...

Это значит, что любое число а можно предста­вить в виде:

где N целая часть, а a1, а2,..., аn,... могут принимать одно из значений 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. По аналогии с таким представлением чисел Ньютон предположил, что любая функция от х, например Ц(1+х), sinx, log (1+x), может быть представлена как бесконечный многочлен

1 или ряд, расположенный уже не по степеням 1/10,

а по степеням х:

f(х)0+ а1х+а2х2+ ...+ аnхn + ... ,

где a1, а2, ..., аn,...— коэффициенты, которые каж­дый раз должны быть определены. Примером такого ряда может служить известная нам гео­метрическая прогрессия:

1/(1-x)=1+х+х23+...n+ ...

Представление функции с помощью ряда очень удобно. С помощью рядов, как писал Ньютон, «удается преодолеть трудности, в дру­гом виде представляющиеся почти неодоли­мыми».

Ньютон нашел основные приемы разложе­ния функций в ряды и показал, как применять ряды в математических исследованиях. Он на­шел ряды для представления всех известных в то время функций: Ц(ax+b), тригонометри­ческих и обратных тригонометрических функ­ций, показательной функции, логарифма, функ­ций, заданных с помощью алгебраических урав­нений.

Занятия так поглощали Ньютона, что он совершенно забывал об окружающем. Сохра­нилось немало анекдотов о его баснословной рассеянности. А когда Ньютона однажды спро­сили, как он мог решать столь трудные пробле­мы, он ответил: «Постоянным размышлением о них».

Вернувшись в Кембридж, Ньютон изложил письменно свои математические открытия, но не спешил опубликовать их. О части своих ис­следований он рассказывал в лекциях по оп­тике, другая часть была известна математикам только по рукописям Ньютона. Первые чисто ма­тематические работы Ньютона увидели свет толь­ко в 1704 и 1711 гг., самая значительная из них — «Метод флюксий и бесконечных рядов» — была опубликована только после смерти ученого.

В 1672 г. Ньютон был избран членом Лон­донского королевского общества, за конструк­цию телескопа-рефлектора, а с 1703 г. он стано­вится президентом этого общества и остается им до конца жизни.

Еще в 1680 г. Ньютон, уступая настоятель­ным требованиям своих друзей-ученых, при­ступил к работе над книгой «Математические начала натуральной философии», в которой задумал изложить свою систему мира. Работа продолжалась около 5 лет. Об этом периоде жизни Ньютона сохранились записи его сек­ретаря. По его словам, Ньютон был в то время спокойным, приветливым, никогда не впадал в раздражение, почти никуда не выходил из своей комнаты, никогда не садился обедать без

484