Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

 

ПЬЕР ФЕРМА

Мы очень мало знаем о жизни этого великого математика. Известно, что он родился в 1601 г. на юге Франции в семье торговца кожами, изучал юридические науки и состоял советни­ком тулузского парламента (суда). Математике он мог посвящать только свободное от работы время. Но сила его гения была столь велика, что, несмотря на это, его идеи наложили глубо­кий отпечаток на все дальнейшее развитие тео­рии чисел, геометрии и математического ана­лиза. Жизнь Пьера Ферма была скромной, и, по-видимому, он провел ее только в Тулузе и ее окрестностях, не побывав даже в Париже.

Тогда еще не было ни академии наук, ни научных журналов, и отдельные любители нау­ки, разбросанные по всей стране, либо непо­средственно писали друг другу, либо посыла­ли письма в Париж к какому-нибудь любителю, который переписывал их и пересылал другим ученым. Так, свои захватывающие мысли и идеи Ферма излагал в письмах к друзьям, среди ко­торых были Р. Декарт, Ж. Роберваль, Б. Пас­каль, Ж. Дезарг и другие. И все они считали Ферма величайшим математиком Европы.

Очень немногие сочинения Ферма были изданы им при жизни, и то по настоятельному требованию друзей. Первое собрание сочинений великого ученого появилось только после его смерти. Умер Ферма в 1665 г.

Ферма установил основной принцип гео­метрической оптики, согласно которому свет распространяется из одной точки в другую по такому пути, для прохождения которого тре­буется минимальное время. Из этого принципа Ферма выводятся законы отражения и прелом­ления света.

Прекрасный знаток древности, Ферма пи­сал стихи по-гречески и по-латыни. Так же как и Паскаль, он был одним из создателей литера­турного французского языка. Тот, кто читал его письма в подлиннике, может по достоинству оценить изящество и красоту его стиля. Во время самой острой полемики с учеными, кото­рые иногда, не поняв какого-нибудь из рассуж­дений Ферма, резко нападали на него, Ферма неизменно сохранял благородное спокойствие, доброжелательство и терпеливо объяснял свою мысль. Из переписки Ферма рисуется именно таким человеком, к которому полностью при­менимы слова Аристотеля, сказанные по по­воду великого математика древности Евдокса Книдского: «Он был образцом умеренности, доброты и силы характера».

Пьер Ферма.

С наибольшей силой гений Ферма проявил­ся в математике. Так, еще до Декарта и в более совершенной форме он построил систему ана­литической геометрии, открыл общий метод для определения максимумов, минимумов и каса­тельных, существенно развил метод Архимеда и применил его для определения площадей, объемов и длин дуг. Но любимой его областью, которую он по существу открыл, была тео­рия чисел. Ферма сумел среди множества разнообразных задач и вопросов выделить имен­но те, которые стали центральными в теории чисел XVIII и XIX вв. Однако он, как правило, не сообщал доказательств своих теорем. Поэтому утверждения Ферма так и остались для после­дующих ученых проблемами, часть из которых и до сих пор не получила решения.

Остановимся на четырех проблемах Ферма.

1. Занимаясь теорией чисел, Ферма обратил внимание на то, что во всех вопросах арифме­тики чрезвычайно важную роль играют про­стые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... Он попы­тался найти такую формулу, которая при подстановке вместо n целых чисел 1, 2, 3, 4, ... давала бы только простые числа. Ферма пола­гал, что именно таким будет выражение 22n+1. Но через 100 лет Л. Эйлер заметил, что хотя при

481