Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

столько-то раз больше»). Остальные слова — это следы прошлого, следы того, что и у Виета алгебра еще не полностью освободилась от по­сторонних для нее влияний геометрии.

Такой способ записи и позволил Виету сде­лать важные открытия при изучении общих свойств алгебраических уравнений. Особен­но гордился Виет всем известной теперь теоремой его имени о выражении коэффициен­тов уравнения через его корни, хотя под корнями он понимал только положительные числа, не признавал за корни отрицательные и совсем не подозревал о существовании ком­плексных чисел.

При составлении обширных таблиц триго­нометрических функций Виет с большим ис­кусством применил десятичные дроби. Глу­бокий интерес к тригонометрии у него был вы­зван желанием сделать астрономию более точ­ной. Увлекшись тригонометрией, Виет и здесь получает значительные результаты. Например, он выводит выражения для синусов и коси­нусов кратных дуг через sin x и cos x при по­мощи формул, которые мы теперь записали бы в виде:

sinmx=2cosxsin(m-1)х-sin(m-2)х, cosmx=2cosxcos(m-1)х-cos(m-2)х.

Эти знания тригонометрии Виет с успехом применял как в алгебре, так и в геометрии.

Используя представление о круге как о пре­деле вписанных в него многоугольников при увеличении числа их сторон, Виет вычислил число p до 18-го знака после запятой.

Умение решать алгебраические задачи при помощи геометрии и тригонометрии принесло Виету славу победителя турнира лучших ма­тематиков того времени. Голландский матема­тик Адриан ван-Роумен предложил математи­кам всего мира решить уравнение 45-й степени с числовыми коэффициентами. Французским мате­матикам он не послал свой вызов, как бы на­мекая на то, что во Франции нет математиков, способных справиться с этой задачей. Узнав об этом, король Франции Генрих IV, на службе у которого в то время состоял Виет, восклинул: «И все же у меня есть математик, и весьма вы­дающийся. Позовите Виета». И действительно, Виет тут же, в присутствии короля, нашел один корень предложенного уравнения, а на сле­дующий день нашел еще 22 его положительных корня. После такого успеха ван-Роумен стал ревностным почитателем Виета.

Виет решил при помощи циркуля и линейки знаменитую задачу, сформулированную геометром древней Греции Аполлонием из Перги. По условию этой задачи надо построить круг, касательный к трем данным кругам. Гордясь найденным решением, Виет называл себя «Апол­лонием из Галлии» (Галлией в старину назы­вали Францию).

В последние годы своей жизни Виет занимал важные посты при дворе короля Франции. Умер Виет в Париже в 1603 г. Есть подозрение, что он был убит.

Бурно развивающаяся математика наших дней, конечно, использует идеи и методы, во много раз превосходящие по глубине и общно­сти идеи и методы, которые разработал Виет. Но и сейчас для нас интересна и ценна острая алгебраическая мысль Виета, который широко распахнул перед математикой двери в новый мир современной алгебры. Не будем забывать, что в ее основе лежит буквенное исчисление Франсуа Виета.

РЕНЕ ДЕКАРТ

Рене Декарт, знаменитый философ и математик, жил и работал в XVII в. В то время пе­редовые ученые и философы Европы боролись с мертвящей властью церкви над наукой. Эн­гельс писал: «До того времени наука была сми­ренной служанкой церкви, и ей не позволено было выходить за рамки, установленные ве­рой... Теперь наука восстала против церкви...» Новая наука отвергала всяческие авторитеты и утверждала право человеческого разума и опыта быть единственными проводниками в по­исках истины.

Для Декарта самым ясным и точным языком для выражения научных истин был язык матема­тики. Он стремился и в философии, и в науке найти математические законы, свести каждый вопрос или каждую задачу к математической. Декарт хотел создать такой универсальный ма­тематический метод, который позволил бы вся­кому, овладевшему им, решать любую задачу.

Рене Декарт родился в 1596 г. во француз­ском городе Лаэ. Еще ребенком Рене прозвали «маленьким философом» за его любовь к логи­ческим рассуждениям. В школе-интернате из-за слабого здоровья ему разрешали не ходить в класс и заниматься в постели. Рене очень быст­ро выполнял домашние задания и все свободное время посвящал усиленным занятиям любимой математикой. Необычайная умственная энер-

478