Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

Стихи Хайяма написаны на языке фарси, из которого развились нынешние персидский и таджикский. Сейчас они переведены на русский и многие европейские языки.

В молодые годы Хайяму пришлось много скитаться. Он жил и работал в Самарканде и Бухаре, а в 1074 г. был поставлен во главе обсерватории, организованной в столичном городе Исфахане. Здесь ученый разработал проект нового весьма точного календаря, ко­торый не смог, однако, найти применения. Вскоре один за другим умерли покровитель­ствовавшие Хайяму первый министр Низам ал-Мулк и султан Малик-шах, и обсерватория была закрыта. Мусульманское духовенство не­навидело вольнодумца Хайяма. При преем­никах Малик-шаха влияние духовенства уси­лилось и Хайям впал в немилость.

Математические сочинения Хайяма относятся к алгебре, арифметике и геометрии. Они написаны на арабском языке, которым, как правило, пользовались ученые в странах Азии и Африки, покоренных арабами.

Главный труд Хайяма называется «Трактат о доказательствах задач алгебры и ал-мукабалы». Уравнения в то время приводили для решения к нормальному виду, располагая в обеих частях уравнения члены с положитель­ными коэффициентами. Так, например, раз­личали три вида квадратных уравнений x2=рх+q, х2+рх=q и х2+q=рх и для каждого формулировали свой особый прием решения. Уравнение x2+рх+q=0 вовсе не рассматривалось, так как при рі0, qі0 у него не может быть положительных ре­шений, которые одни принимались во внима­ние. Операция переноса вычитаемых членов данного уравнения в другую часть, где они оказываются уже прибавляемыми, называлась ал-джабр («восполнение»). Операция приве­дения подобных членов в обеих частях урав­нения называлась ал-мукабала («противопо­ставление»). От слова ал-джабр произошло наше слово «алгебра», и уже у Хайяма говорится об «алгебраистах».

Трактат Хайяма посвящен в основном ку­бическим уравнениям. Первые задачи, при­водящиеся к кубическим уравнениям с целы­ми корнями, которые легко найти с помощью простого подбора, появились еще в древнем Вавилоне. Древние греки нашли геометриче­ский прием построения положительных кор­ней кубических уравнений. Прежде всего они применили его к задаче об удвоении куба, т. е. отыскании ребра х такого куба х3, который

был бы вдвое больше данного куба у3. Величину х, т. е. корень уравнения х3=2у3, они построили как абсциссу точки пересече­ния двух парабол с уравнениями ах=y2 и 2ау=х2, отличной от начала координат. За­тем Архимед свел к уравнению вида х3+r=рх2 задачу о делении шара плоскостью на два сегмента, объемы которых находятся в данном отношении. Он построил корень этого уравнения как абсциссу точки пересече­ния некоторых параболы и гиперболы и про­извел тщательный анализ задачи.

Проблема Архимеда заинтересовала мате­матиков арабских стран еще в середине IX в. Вскоре здесь занялись и другими вопросами геометрии, приводящимися к уравнениям третьей степени. Такие уравнения получили важное значение и для астрономии, а именно

Омар Хайям.

475