Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

Архимед.

впоследствии лег в основу дифференциально­го исчисления.

3. В математике, физике и астрономии очень важно уметь находить наибольшие и наимень­шие значения изменяющихся величин их эк­стремумы. Например, как среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наи­больший объем? Все такие задачи в настоящее время могут быть решены с помощью диффе­ренциального исчисления. Архимед первым уви­дел связь этих задач с проблемами определе­ния касательных и показал, как с их помощью можно решать задачи на экстремумы.

Огромное значение для развития матема­тики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру C/D, т. е.

число p, с большой степенью точности. Для этого он рассматривал последовательность впи­санных и описанных правильных многоуголь­ников с числом сторон 6, 12, 24, 48 и 96 и нашел отношения их периметров к диаметру. Ясно, что

pn/D<C/D<Pn/D, где рn — периметр вписанно­го, а Рn — описанного n-угольника. Архимед нашел, что

310/71<p<C/D<31/7.

Продолжая удвоение сторон многоугольников, можно вычислить методом Архимеда сколько угодно знаков числа p.

Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили свое время. Только в XVII в. уче­ные смогли продолжить и развить труды ве­ликого греческого математика. Только тогда было раскрыто их подлинное значение, тая­щиеся в них неисчислимые сокровища.

Лейбниц, один из творцов дифференциаль­ного и интегрального исчислений, писал: «Вни­мательно читая сочинения Архимеда, пере­стаешь удивляться всем новейшим открытиям геометров».

ОМАР ХАЙЯМ

Омар Хайям, один из крупнейших матема­тиков средневекового Востока, родился, ве­роятно, в 1040 г. и умер в 1123 г. (точные годы неизвестны). Он был уроженцем Нишапура, главного города Хорасана. Хорасан, страна, лежавшая на юго-восток и восток от Каспий­ского моря, входила тогда в состав государства сельджуков. Теперь значительная часть тер­ритории Хорасана находится в Иране, север­ные районы — в Туркменской ССР, а восточ­ные — в Афганистане.

Более всего Хайям прославился как автор замечательных четверостиший. Воспевая ра­дость человеческого бытия, он вместе с тем по­рицал несправедливые порядки своего време­ни и высмеивал официальную религию. Он мечтал о лучшем устройстве жизни на земле:

Когда б я властен был над этим небом злым,

Я б сокрушил его и заменил другим,

Чтоб не было преград стремленьям благородным

И человек мог жить, тоскою не томим.

474