Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

Распределение автотранспорта на отдельных участках шоссе неравномерно. Оно подвержено случайным колебаниям.

будут учтены многие случайные факторы: под­ходы судов, случайные колебания длитель­ности обработки судна и пр. И при этом можно добиться такого положения, чтобы общая сумма затрат на содержание флота и причалов была минимальной. Таким образом, решение важной экономической задачи опирается на познание случайных явлений.

Когда мы ставим какой-нибудь эксперимент или производим наблюдения, то нас в первую очередь интересует вопрос: сколько измерений нужно произвести или сколько раз следует поставить опыт, чтобы можно было быть уве­ренным в том, что полученный результат ока­жется достаточно точным? Поскольку наша задача состоит в том, чтобы уменьшить влияние случайных ошибок измерений, то для исклю­чения влияния случая мы должны знать законы случайных явлений.

Важное и часто встречающееся в практи­ческой деятельности использование наших знаний закономерностей случайных явлений проходит по такому пути: о составе большого числа предметов судят по сравнительно неболь­шой пробе (или, как часто говорят, «выборке»). Так, когда хотят составить представление о дли­не и крепости волокон хлопка, находящегося в кипе, то совершенно случайно выхватывают из этой кипы небольшой пучок (штапель). По результатам изучения длины и крепости волокон, содержащихся в штапеле, судят о ка­честве волокна во всей кипе. Этот способ дает прекрасные результаты. И исследование, про­веденное буквально над долями грамма, дает надежную основу для назначения последую­щего технологического процесса, которому должен быть подвергнут хлопок этой партии. Точно таким же способом судят о качестве боль­шой партии зерна по небольшой пробе, взятой из этой партии наудачу. В основе этих широко используемых практических методов лежат общие теоремы теории вероятностей, получив­шие название законов больших чисел.

При современном промышленном производ­стве зачастую нет возможности проверить ка­чество каждого отдельного изделия, так как либо этих изделий так много, что на их испы­тание необходимо потратить многие годы, либо

изделия таковы, что при испытании приходят в негодность. Поэтому испытывают лишь не­большую долю продукции и по ней судят о ка­честве всей партии. Как следует выбирать такие доли продукции? Как много изделий при этом следует испытывать? Насколько точные резуль­таты при этом могут быть получены? Все эти вопросы таковы, что на них может дать опре­деленный ответ лишь наука о случае. И прак­тика в наше время этим ответом очень широко пользуется. Оказывается, что эти методы дают превосходные результаты, позволяющие эко­номить средства, материалы, труд и время.

Зарождение науки о случае

Как и все науки, наука о случае начала раз­виваться тогда, когда в этом появилась потреб­ность, когда задачи практики уже не могли обходиться выводами, сделанными на глаз, а понадобился точный расчет. Первые шаги в создании теории вероятностей — математи­ческой науки о случайных явлениях — были сделаны в середине XVII в., в эпоху зарождения новой математики. Почти одновременно были заложены основы аналитической геометрии и появились ростки, давшие вскоре элементы дифференциального и интегрального исчисле­ний — основы всей современной математики. Этот бурный расцвет математики закономерен. Он был вызван крупными сдвигами в обществен­ных отношениях: развитием торговли, промыш­ленного производства, мореплавания.

Первые понятия теории вероятностей фор­мировались под влиянием потребностей стра­хования и азартных игр. Страхование в ту пору получило широкое распространение из-за не­прерывного роста морских сообщений и морской торговли. Азартные игры захватили феодаль­ную верхушку общества. Множество дворян искали в играх способ поправить свои дела. Наряду с большинством бездумных игроков ока­зались и такие, которые стремились подметить в случайных ситуациях некоторые закономер­ности. Один из страстных игроков, кавалер де Мере, обратился с рядом возникших у него задач к крупнейшему математику и мыслителю

455