Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.
http://suncti.ru/ атермальный объектив швабе разработал атермальный.

получающегося ступенчатого тела (рис. 6). Для этого надо знать, как меняется площадь сечения с высотой (рис. 7). Пусть площадь сече­ния, проведенного на высоте h, равна S(h). Предположим, кроме того, что тело разрезано на n ломтиков сечениями, проведенными на вы­сотах h0, h1,..., hn над плоскостью нижнего основания (плоскость нижнего основания со­впадает с сечением на высоте h0, а плоскость верхнего — с сечением на высоте hn, т. е. h0=0, hn=H (см. рис. 6). Площадь сечения на высоте hk равна S(hk). Поэтому объем цилиндра, кото­рым мы заменяем k-й ломтик (рис. 8), будет равен S(hk)(hk-hk-1) (так как его высота рав­на hk-hk-1). Складывая объемы цилиндров, получим объем всего ступенчатого тела:

Vступ. тела = S(h1)(h1-h0)+S(h2) (h2-h1)+...+ S(hn)(hn-hn-1).

Чем тоньше будут ломтики, тем ближе объем ступенчатого тела к объему тела вращения.

Таким же образом можно найти объем лю­бого тела, если известно, как меняется площадь тела с высотой сечения. Например, для того чтобы вычислить объем проектируемого ко­рабля, достаточно иметь чертежи (выполненные в определенном масштабе) поперечных разрезов корабля. По этим чертежам надо найти пло­щадь каждого разреза (как вычислять площади сложных фигур, мы расскажем ниже), после

чего указанная выше формула даст приблизи­тельное значение объема корабля. Разумеется, таким же приемом можно находить объемы газ­гольдеров, водохранилищ и других тел.

Промер реки

При проектировании гидроэлектростанций надо знать расход воды в реке, т. е. количество воды, протекающей в данном месте за 1 сек. Ясно, что расход воды в реке равен произве­дению площади поперечного сечения реки на скорость течения. Скорость течения определить довольно просто, а вот площадь поперечного сечения найти гораздо сложнее. Однако и здесь на помощь нам приходит разрезание на «лом­тики». Каждый «ломтик» можно приближенно заменить прямоугольником. Складывая затем площади этих прямоугольников, мы и найдем приближенное значение площади сечения. Чем тоньше будут «ломтики», тем более точное зна­чение площади мы получим. Измерим глубину реки в точках, находящихся на расстоянии x0,x1, ...,хn от берега 0=0; хn=Н — ширина реки). Пусть на расстоянии xk от берега глу­бина равна f(xk) (рис. 9). Тогда площадь попе­речного сечения приблизительно равна

Sпопер. сеч. » f(x1)(x1-x0 )+f(x2) (x2-x1)+...+ f(xn)(xn-xn-1).

Вообще если геометрическая фигура имеет вид, изображенный на рис. 10 (такая фигура

355