Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

решают и обратную задачу — позволяют из синусоидальных составляющих складывать все колебание. Однажды для проверки работы такой машины ей дали разложить на синусои­дальные составляющие колебание, изобра­женное на рис. 14, а потом сложить эти состав­ляющие. Машина после суммирования начер­тила график не такой, как на рис. 14, а такой, как на рис. 15, т. е. с добавочными хвостиками на вертикальных отрезках. Сначала появление этих хвостиков приписывали несовершенству машины и думали, как ее исправить. Но потом американский физик Дж. Гиббс доказал, что эти хвостики должны появляться всегда, когда у графика колебания есть разрыв. Теорему на­звали его именем, хотя «открыла» ее машина.

Почему не работал трансатлантический кабель

Когда проложили телеграфный кабель че­рез Атлантический океан, то оказалось, что по нему нельзя передавать телеграммы. Вместо точек и тире на другом конце кабеля принима­лись совершенно непонятные сигналы. Исследо­ванием работы кабеля занялся известный анг­лийский физик и математик Кельвин. Для этого он сначала разложил сигналы на синусоидальные составляющие и изучил, как передаются по кабелю эти составляющие. Оказалось, что колебания различной частоты передаются по-разному. Одни из них идут быстрее, другие медленнее, одни сильно ослабевают, а другие меньше. Поэтому, когда эти составляющие при­ходят на другой конец кабеля, то их сумма ста­новится совсем непохожей на передававшиеся сигналы. Кельвин нашел, от чего зависит изменение скорости и силы синусоидальных колеба­ний, и указал, как сделать кабель, чтобы коле­бания любой частоты шли по нему с одинако­вой скоростью и одинаково ослабевали. Когда по его указаниям переделали кабель, сигналы стали передаваться без искажений и трансат­лантическая связь наладилась.

Радиоприемник и камертон

Иногда вместо разложения колебания на синусоидальные составляющие стараются выде­лить из всего колебания одну составляющую определенной частоты. Именно это делают, когда настраивают радиоприемник на определенную частоту; из сложного электромагнитного коле­бания, вызванного работой всех радиостанций, ловят колебание, вызванное работой нужной станции. Точно так же камертон отзывается только на ту ноту, на которую он настроен.

Заключение

Поистине безгранична область применений показательной и тригонометрической функций в природе и технике! Вероятно, можно было бы заполнить весь этот том, рассказывая о та­ких примерах. Возника­ют естественные вопро­сы: Что общего между такими вещами, как тре­ние каната о столб, ра­диоактивный распад, остывание чайника? По­чему электромагнитные колебания так похо­жи на механические ко­лебания? Почему столь часто встречаются в раз­личных вопросах науки и техники именно эти функции?

Сейчас мы не можем ответить на эти вопро­сы. Но в конце следую­щей статьи, посвящен­ной одному из разде­лов высшей математики, поговорим и об этом.

На одном конце кабеля пе­редавали сигналы.

На другом конце кабеля получали сигналы, которые нельзя было понять.

352