Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

нусоидального колебания с частотой (w1+w2)/2,

амплитуда которого медленно меняется с часто-

той ?(w1-w2)/2?. Это явление называют биениями. Может случиться, что мы не вос­принимаем слагаемых колебаний из-за того, что их частота слишком велика, но можем вос­принять медленное изменение амплитуды сум­мы колебаний. Например, если электрическая лампочка присоединена к динамо-машине, даю­щей переменный ток с периодом Т = 1/50 сек., то изменения в яркости лампочки будут не­заметными. Если же присоединить эту лам­почку к двум динамо-машинам, периоды кото­рых мало отличаются друг от друга, то возник­нут биения и лампочка начнет мигать.

Возникают биения и на двухвинтовом ко­рабле, если винты имеют близкие, но различ­ные периоды вращения. Приходится учитывать биения и композиторам. Колебания с периоди­чески меняющейся амплитудой применяют в радиотехнике. Радиостанции посылают в про­странство электромагнитные колебания с очень большой частотой (от 150 тыс. до 15 млн. колебаний в секунду). Амплитуда же этих колебаний меняется примерно со звуковой частотой (несколько сотен или тысяч колеба­ний в секунду). Такого изменения амплитуды можно добиться, вызвав биения. Этот прием называют частотной модуляцией.

Приливы и отливы

Очень интересный пример биений дают оке­анские приливы и отливы. Из-за притяжения Луны и Солнца уровень воды в океане все вре­мя меняется. Примерно каждые 12 час. уровень воды достигает наивысшего значения, а через 6 час. после этого — наинизшего. Однако из-за вращения Луны вокруг Земли период колеба­ний уровня воды, вызываемых притяжением Солнца, не совпадает с периодом колебаний уровня воды, вызываемых притяжением Лу­ны. Первый период равен 12 час., а второй — 12 час. 25 мин. В результате сложений этих колебаний, имеющих близкие периоды, получа­ются биения. Самая большая и самая малая высота приливов будет в том случае, если Солн­це, Земля и Луна расположены так, как по­казано на цветной вклейке на стр. 352—353. Самая большая высота приливов превосходит примерно в 21/3 раза самую малую.

Спектральный анализ

Как мы узнали, из гармонических колеба­ний составляются более сложные колебания. При этом могут получаться колебания весьма сложного вида.

Оказалось, что любое самое сложное перио­дическое колебание можно изобразить как сум­му синусоидальных колебаний (т. е. таких, что их графики имеют форму синусоиды). Часто­ты этих синусоидальных колебаний называют спектром сложного колебания, а само разло­жение — спектральным анализом колебания.

Это название не случайно. Разложение луча света в спектроскопе связано с разложением сложного электромагнитного колебания на простые синусоидальные составляющие.

Спектральный анализ применяют также к звукам и другим колебаниям. С помощью спект­рального анализа удается установить особен­ности тембра голоса певца и т. д.

В технике пользуются спектральным ана­лизом колебаний для того, чтобы правильно рассчитывать различные конструкции. Напри­мер, может случиться, что частота одной из си­нусоидальных составляющих колебаний само­лета, вызванных работой моторов, совпадет с собственной частотой колебаний какой-нибудь детали самолета. Тогда из-за резонанса при ра­боте моторов возникнут сильные колебания этой детали, что может привести к аварии.

Как машина открыла теорему

Для разложения периодических колебаний на синусоидальные составляющие применяют различные машины. Есть машины, которые

351