Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

Расчеты показывают, что амплитуда А этого колебания равна Ц(s20+v20/w2), а число a таково, что tga=s0w/v0, Из-за слагаемого а это колебание отличается от колебания s=Asinwt. На рисунках 7 и 8 изображены графики обоих колебаний. График колебания (2) получается из графика колебания (1) сдвигом влево на

a/w. Число a называют начальной фазой.

со

Рис. 7. График гармонического колебания.

Рис. 8. График колебательного движения с начальной фазой.

Колебания маятника

Колебания маятника тоже приближенно происходят по синусоидальному закону. Если эти колебания малы, то угол отклонения маят­ника приближенно выражается формулой:

где l — длина маятника, а j0 — наибольший угол отклонения. Чем длиннее маятник, тем медленнее он качается. Измеряя период коле­бания маятника известной длины, можно вы­числять ускорение земного тяготения g в раз­личных точках земной поверхности.

Разряд конденсатора

Не только многие механические колеба­ния происходят по си­нусоидальному закону. И в электрических це­пях возникают синусо­идальные колебания. Замкнем, например, цепь, изображенную на рис. 9. Ток в этой це­пи будет изменяться по синусоидальному закону:

I=I0sin(wt+a). Частота w колебаний тока равна 1/ЦLC, где С— емкость конденсатора, a L — самоиндукция цепи. Этот закон очень похож на закон коле­баний гири, только вместо жесткости пружины надо взять величину, обратную емкости кон­денсатора, а вместо массы гири — самоиндук­цию катушки.

Как соединить две трубы

Приведенные примеры могут создать впе­чатление, что синусоиды встречаются только в связи с колебаниями. Однако это не так. Например, синусоиды используются при со­единении двух цилиндрических труб под углом друг к другу. Чтобы соединить две трубы та­ким образом, надо срезать их наискосок. Если развернуть срезанную наискосок трубу, то она окажется ограниченной сверху синусоидой. В этом можно убедиться, обернув свечку бума­гой, срезав ее наискосок и развернув бумагу. Поэтому, чтобы получить ровный срез трубы, можно сначала обрезать металлический лист сверху по синусоиде и свернуть его в трубу.

Изгиб колонны

Синусоида встречается при рассмотрении изгиба колонны под действием вертикальной нагрузки. Если нагрузка слишком мала, колон-

348