Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

А' совпадает с тем, которое указано стрелкой на прямой l) и АА'=а (рис. 5).

Поворот (вращение) вокруг точки О на угол а характеризуется тем, что каждая точка А переходит в такую точку А', что ОА=OА' и РАОА'=a. (рис.6); при этом должно быть ука­зано также и направление поворота, которое может совпадать с направлением вращения ча­совой стрелки или быть противоположно ему.

Рис, 6. Поворот вокруг точки О на угол a.

Поворот вокруг точки О на угол 180° называет­ся также симметрией относитель­но точки О; здесь каждая точка А перехо­дит в такую точку А', что О есть середина от­резка АА' (рис. 7).

Еще один важный пример движения пред­ставляет собой симметрия относи­тельно прямой l; это движение можно реализовать, перегнув лист бумаги по прямой l. Симметрия относительно прямой l переводит каждую точку А в такую точку А', что отрезок АА' перпендикулярен прямой l и делится этой прямой пополам (рис. 8). Каждый легко мо­жет получить симметричные фигуры, сделав кляксу на листе бумаги и затем перегнув лист (рис. 9).

Эти примеры доста­точно хорошо характе­ризуют содержание по­нятия «движение». Каж­дое движение задает­ся указанием опреде­ленного закона или пра­вила, указывающего, как найти точку А', в ко­торую это движение

Рис. 7. Симметрия относительно точки O.

переводит произвольную точку А. На рис. 10 пе­речислены правила, от­носящиеся к указанным выше движениям. Во­обще, задание правила, позволяющего перейти от произвольной точки А к новой точке А' (ко­торая может и совпа­дать с исходной точ­кой А, определяет геометрическое преобразование.

Под фигурой в геометрии понимают сово­купность, или множество, точек; так, окружность с центром О и радиусом r есть совокупность таких точек М, что ОМ=r (рис. 11); отрезок с концами A и В есть совокуп­ность таких точек М, что АМ+МВ=АВ (рис. 12); прямую можно охарактеризовать как сово­купность таких точек М, что АМ=ВМ, где точки А и В заданы (рис. 13).

Геометрическое преобразование переводит каждую точку А, входящую в состав фигуры F, в новую точку А'. При этом совокупность точек фигуры F переходит в некоторую новую сово­купность точек, образующую фигуру F'. Про

301