Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

Рассмотрим любую из секций (они отлича­ются только размерами). Представим себе, что стержни расположены вплотную друг к другу. В таком случае они будут образовывать заме­чательную кривую поверхность, которая назы­вается одно полостным гипербо­лоидом. Те прямолинейные стержни, кото­рые мы видим, не что иное, как прямоли­нейные образующие этой поверх­ности. Посмотрите на однополостный гипербо­лоид (рис. на стр. 292—293). Трудно поверить, что он состоит из прямых линий. Однако это именно так. Эта конструкция очень легка и отличается исключительной прочностью.

Иногда строят односекционные вышки из прямолинейных металлических стержней высо­той в многоэтажный дом. Так построена во­донапорная башня около Сельскохозяйственной академии им. К. А. Тимирязева в Москве. Та­кие башни были впервые сконструированы советским инженером В. Г. Шуховым и называ­ются шуховскими.

Своим названием однополостный гипербо­лоид обязан гиперболе. Эта поверхность обра­зована вращением гиперболы вокруг той из ее осей, которая ее не пересекает. В таком случае при вращении образуется единая поверхность (одна полость).

А теперь сядем в поезд. Город остался далеко позади. Бегут телеграфные столбы. Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода. Вот проходит линия высоковольтной передачи. Провода от собствен­ной тяжести слегка провисают. Какая же ли­ния образуется при этом? Такой вопрос имеет большое практическое значение. Когда требуется определить длину провода, необходимого для передачи электроэнергии на большие расстоя­ния, приходится учитывать, что его длина (бла­годаря провисанию) будет большей, чем расстоя-

Поищем числа-,,самородки"

Возьмем какое-нибудь целое поло­жительное число, например 13. Приба­вим сумму его цифр, тогда образуется число 17. К этому результату тоже прибавим сумму его цифр, образуется число 25. Продолжая так действовать, получим последовательность чисел: 13, 17, 25, 32, 37, 47, ...

Прежде всего давайте выясним, можно ли полученную последователь­ность продолжить влево, т. е. сущест­вует ли число, которое в сумме с его же цифрами дало бы 13? Пробуем 12:

12+3=15 — плохо. Пробуем 11:

11+2=13 — хорошо. Значит, перед числом 13 в нашей по­следовательности должно быть чи­сло 11. А перед ним? Попробуем 10:

10 + 1 = 11 — хорошо. А перед числом 10? Здесь и без пробы ясно, что числу 10 будет

предшествовать 5. В самом деле:

5 + 5= 10.

Но уже для числа 5 нет предшест­венника среди целых положительных чисел. Таким образом, в последова­тельности:

5, 10, 11, 13, 17, 25, ... все числа, кроме пятерки, «сформи­рованы» по единому правилу, а число 5 оказалось как бы «самородком» .

Отправимся в поиски других «са­мородков», аналогичных числу 5.

Однозначные «самородки» об­наруживаются сразу. Это, очевидно, 1, 3, 5, 7 и 9.

Из двузначных наименьшим «са­мородком» будет число 20. (Легко убедиться, что ни одно из чисел от 1 до 19 в сумме с его же цифрами не образует 20.) Следующий двузначный «самородок» — число 31. (Убедитесь!)

А сколько же всего двузначных

«самородков» ? Выясните самостоя­тельно. (Ответ на стр. 321.)

Есть «самородки» и среди много­значных чисел, например: 132, 143, 233, 929, 1952, 874 531 и т. д.

Не так-то легко было выявить их!

290