Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

 

 

 

ворил: «На дважды десять плодов я кладу свер­ху шесть»,— и это обозначало 26 плодов. Та­кая фраза полностью соответствует фактиче­скому пересчету: индейцы располагали 10 пред­метов в ряд, с 11-го начинался новый ряд и т. д. А постепенно эти двигательные операции пе­решли в арифметические.

Хорошей иллюстрацией к такому способу счета служат обозначения чисел, принятые в XI—XVI вв. индейцами племени ацтеков (Мек­сика): единицу они обозначали точкой, двойку — двумя точками (см. рисунок) и т. д. до пяти .

Так в Мексике обозначали числа индейцы племени ацтеков в XI—XVI вв.

В запись числа шесть входила вертикальная черта, которая отделяла пять первых точек от шестой. Ясно, что здесь счет велся группами по пяти предметов. Черта отделяла одну такую группу от другой, причем сама черта никакого числа не обозначала.

Основной операцией для образования со­ставных чисел было сложение, но наряду с этим применялось и вычитание, а иногда даже умно­жение. Например, в русском языке, как мы уже говорили, для образования числительных упо­требляются и сложение, и умножение (двадцать семь: дваХдесять+семь). В угро-финских язы­ках применяется и вычитание: число 8 там про­износится как «два-десять» (т. е. десять без двух), 80 — как «два-сто», 800 — «два-десять-сто» («десять-сто», т. е. тысяча, — принцип умножения!). Так происходило освоение на­турального ряда чисел. Посмотрим теперь, ка­кими были первые записи чисел и как люди оперировали числами.

Первые нумерации

Одна из древнейших нумераций — египет­ская. До нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид, на плитах и обелисках. Они состоят из картинок-иероглифов, которые изо­бражают птиц, зверей, людей, части человече­ского тела (глаза, ноги) и различные неодушев­ленные предметы. Такой способ письма вообще характерен для ранних ступеней культуры. По­добные письмена были у обитателей Централь­ной Америки — индейцев племени майя, в Пе­ру. Расшифровка их представляет огромные трудности, так как часто неизвестны ни язык древних народов, ни значение отдельных иерог­лифов. Казалось бы, задача является неразре­шимой. И все-таки многие надписи уже прочи­таны! Сначала были разгаданы письмена древ­них египтян, затем — вавилонская клинопись. В 30-х годах нашего века были прочитаны долго не поддававшиеся расшифровке хеттские надпи­си. И, наконец, совсем недавно найден ключ к разгадке письмен индейцев племени майя и надписей с острова Пасхи.

Сохранились два математических папируса, позволяющие судить о том, как считали древ­ние египтяне. Один из них хранится в Британ­ском музее в Лондоне, а другой — в Музее изо­бразительных искусств им. А. С. Пушкина в Москве. Для записи чисел древние египтяне употребляли иероглифы, означающие (последо­вательно): единицу, десять, сто, тысячу, десять тысяч, сто тысяч (лягушка), миллион (человек с поднятыми руками), десять миллионов:

Полагают, что иероглиф для сотни изобра­жает измерительную веревку, для тысячи — цветок лотоса, для десяти тысяч — поднятый кверху палец, а... для десяти миллионов — всю Вселенную. Все остальные числа состав­лялись из основных с помощью только одной операции — сложения. При этом запись произ­водилась не слева направо, как у нас, а справа налево. Число 15, например, записывалось так:

А число 444 писали так:

Мы видим, что древнеегипетская нумерация похожа на римскую, только при записи чисел не употребляется вычитание. Знакомясь с рим­ской нумерацией, мы убедились, что умножать

272