Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

 

 

 

 

Очень рано у людей появилась необходимость сообщать друг другу о том, что такое-то число предметов должно быть доставлено через столь­ко-то дней или что каждое племя должно выста­вить такое-то число воинов. И даже те народы, у которых имелось только два числительных, умели в известном смысле «сосчитывать» доволь­но большое количество предметов. Вот как, по рассказу замечательного русского путешест­венника Н. Н. Миклухо-Маклая, поступали туземцы Новой Гвинеи: «Излюбленный способ счета состоит в том, что папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает опреде­ленный звук, например «бе-бе-бе...». Досчитав до пяти, он говорит «ибон-бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет «бе-бе...», пока не доходит до «ибон-али» (две руки). Затем он идет дальше, приговаривая «бе-бе», пока не доходит до «самба-бе» и «самба-али» (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого».

Итак, предметы при счете сопоставлялись обычно с пальцами рук и ног. При переговорах туземцу достаточно было сказать, например, что он дошел в своем счете до третьего пальца правой ноги. Чтобы отсчитать нужное количе­ство предметов, счет начинали сначала, от пер­вого пальца правой руки. При этом, отсчиты­вая каждый палец, одновременно отмечали и предметы. Островитяне Торресова пролива для такого пересчета употребляли не только пальцы, а и другие части тела (запястье, локоть, плечо), но всегда в определенном порядке. Так они могли пересчитывать до 33 предметов.

Суть этого способа заключается в том, что равночисленность некоторых совокупностей предметов устанавливалась при помощи сопо­ставления их с частями тела, а иногда и просто палочками. Разумеется, наиболее удобным «ин­струментом» пересчета являются пальцы, вслед­ствие чего предметы при пересчете чаще всего группировали по пяти, по десяти и по двадцати. Этим и объясняется то, что основанием большин­ства сложившихся систем счисления является 10 (по числу пальцев на обеих руках), а иногда 5 или 20.

Со временем хозяйство племен становилось все более сложным и обширным. Чаще прихо­дилось сосчитывать все большее количество раз­личных предметов, и простое установление равночисленности при помощи счета на пальцах перестало удовлетворять людей.

Люди постепенно привыкали при счете рас­полагать предметы устойчивыми группами по

два, по десяти или двенадцати. Появились спе­циальные слова для обозначения таких устой­чивых совокупностей предметов. Так, у тузем­цев Флориды слово «на-куа» означало 10 яиц, «на-банара» — 10 корзин. Но слово «на», ко­торое, казалось бы, соответствует числу 10, от­дельно не употреблялось. То же можно было наблюдать на островах Фиджи и Соломоно­вых, где имелись специальные названия для 100 челноков, 100 кокосовых орехов, 1000 ко­косовых орехов и в то же время отвлеченных чисел не было. Числа являлись по существу именованными, это еще «числа-совокупности» конкретных предметов.

Но с течением времени такими устойчивыми «числами-совокупностями» начали обозначать не только данные предметы, а и другие, похо­жие на них. Например, «числа-совокупности», обозначающие определенное количество оре­хов, могли впоследствии употребляться для счета любых круглых предметов. Это привело к тому, что во многих языках первобытных наро­дов образовалось несколько рядов числительных: одни употреблялись только для счета людей, другие — для подсчета круглых предметов, третьи — продолговатых и т. д. Например, у чишмиенов (Британская Колумбия) имелось семь видов числительных, каждый из них употреб­лялся для счета предметов определенного вида.

Однако у большинства народов числа, ко­торыми считали «деньги», постепенно вытесни­ли все остальные. По-видимому, это произошло тогда, когда в качестве денег в основном слу­жил скот: приходилось сосчитывать стада, об­менивать на них другие предметы. Естественно, что числа, служившие для подсчета скота, по­лучили наибольшее распространение: их все хорошо знали. Они-то и стали теми универ­сальными числами, которые позволили считать любые предметы.

Однако так образовались только те числа, которым соответствовали «числа-совокупности»: если счет велся десятками, то появились наз­вания для десяти, десяти десятков (т. е. ста), десяти сотен (т. е. тысячи). Кроме того, инди­видуальные названия получили, как правило, все числа, меньшие десяти. Что касается чисел 11, 12, ..., 19, 21 и т. д., то они составлялись из основных при помощи тех операций, которые первоначально фактически производились над пересчитываемыми предме­тами. Так, на языке кламатов (Северная Амери­ка), а также племен Британской Колумбии для обозначения составных чисел употреблялись специальные глаголы. Например, индеец го-

271