Детская энциклопедия
Том 1. Земля. Том 4. Растения и животные. Том 7. Человек. Том 10. Зарубежные страны.
Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Том 5. Техника и производство. Том 8. Из истории человеческого общества. Том 11. Язык. Художественная литература.
Том 3. Вещество и энергия. Том 6. Сельское хозяйство. Том 9. Наша советская Родина. Том 12. Искусство.

 

 

 

 

Наш устный счет

Теперь, естественно, возникает вопрос: поче­му мы все-таки пользуемся десятичной системой, а не системой с другим основанием? И еще: всегда ли люди записывали числа, пользуясь позиционным принципом?

На эти вопросы мы и постараемся дать ответ.

Чтобы лучше понять, как люди считали в старину, обратимся сначала к. нашей речи, к нашему устному счету. Прежде всего заметим, что наш устный счет очень отличается от письменного.

Как мы называем число 444? Мы говорим: «Четыреста сорок четыре», т. е. произносим три разных слова. В то же время это число записы­ваем тремя одинаковыми знаками. Если то же самое число нужно будет записать немцу или французу, то они напишут такие же три знака, а произнесет каждый из них различные слова: один — по-немецки, другой — по-французски.

Итак, наша письменная нумерация носит международный характер, тогда как названия числительных и способы их образования у раз­ных народов различны. Но дело не только в этом. Давайте рассмотрим более подробно, как мы называем числа.

Для нуля и первых девяти чисел мы упо­требляем специальные названия: «нуль», «один», «два»,..., «девять». Для следующего числа у нас есть новое слово — «десять»; мы не гово­рим «один, нуль», хотя и записываем его с по­мощью единицы и нуля: 10.

Все числа от 11 до 99, как правило, состав­ляются из названий первых чисел: «одиннад­цать» (т. е. один-на-десять), «тридцать один» (т. е. три-десять-один) и т. д. Для 100 мы упот­ребляем новое слово — «сто». Все наименования чисел от 101 до 999 опять составные, а для 1000 вводится новое слово — «тысяча». Далее тоже идут новые слова: «миллион», «миллиард», «трил­лион» и т. д. Как видим, по мере роста самих чисел возрастает и количество названий для них. Из этого явствует, что способ наименования чисел не является позиционным. Наш устный счет сохранил следы каких-то более старых нуме­раций, одной из которых мы и сейчас поль­зуемся при записи чисел по римской системе. В римской системе имеются специаль­ные знаки для единицы (I), пяти (V), де­сяти (X), пятидесяти (L), ста (С), пятисот (D) и тысячи (М). Остальные числа записываются при помощи этих символов с применением сло­жения и вычитания: III, например, есть запись числа три (I+I+I), IV — числа четыре (V-I),

VI — числа шесть (V+I) и т. д. Наше число 444 запишется в римской системе так: GDXLIV. Эта форма записи менее удобна, чем та, ко­торой мы теперь пользуемся. Здесь четыре еди­ницы записываются одними символами (IV), четыре десятка — другими (XL), четыре сотни —

Цифры в древнем Риме.

третьими (CD). Запись чисел получается намно­го длиннее. Но не только в этом дело: с числами, записанными в римской нумерации, очень труд­но производить арифметические действия. По­пробуйте, например, перемножить 444 на 36, если оба числа обозначены римскими цифрами, и вы сразу же убедитесь в трудности задачи. Сами римляне пользовались для производства арифметических операций специальной счет­ной доской — абаком.

В римской системе есть и еще один сущест­венный недостаток: она не дает способа для

Так написали бы 444 древние египтяне.

записи сколь угодно больших чисел. Например, чтобы написать по этой системе 1 000 000, надо либо 1000 раз повторить знак М, либо ввести новый символ. Таким образом, для записи чи­сел по мере их роста надо будет вводить все

269