Взлет ракеты.
Ю. А. Гагарин перед подъемом в кабину космического корабля «Восток».
дала ракета, была недостаточной, чтобы совсем преодолеть притяжение Солнца, и ракета стала по эллипсу обращаться вокруг этого раскаленного светила.
Какие же основные закономерности характеризуют движение тел но эллиптическим орбитам? Ответ на этот вопрос также дает небесная механика.
Наблюдения астрономов за движениями планет дали возможность австрийскому ученому Иоганну Кеплеру в начале XVII в. сформулировать три закона движения тел в солнечной системе еще до открытия закона тяготения.
Первый из них утверждает, что каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Из второго закона вытекает, что планеты движутся по своим эллиптическим орбитам неравномерно: при приближении к Солнцу — быстрее, при удалении от него — медленнее. Так движутся и спутники вокруг Земли. Приближаясь к Земле, они как бы разгоняются, а наименьшую скорость имеют в самой дальней от Земли точке орбиты — апогее. И наконец, третий закон устанавливает связь между периодом (временем) обращения планеты вокруг Солнца и средним расстоянием от него.
Законы Кеплера являются следствием более общего закона природы — закона всемирного тяготения, который составляет основу небесной механики. Они позволяют полностью определить картину движения планеты.
Простейшая задача небесной механики называется «задачей двух тел». Что же требуется решить в этой задаче? А вот что. Если известны массы двух тел, их скорости в какой-то момент времени, а также взаимное расположение, то нужно найти положение этих двух тел в пространстве в любой момент времени, т. е. рас-
Планеты могут двигаться только по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. По своим орбитам небесные тела движутся неравномерно. Размеры стрелок на рисунке пропорциональны скорости движения (v1>v2>v3).
Только пустив ракету параллельно земной поверхности, можно вывести ее на орбиту и сделать спутником Земли.
считать, как будут двигаться два таких тела в пространстве.
Ньютон решил эту задачу. Он математически доказал, что если любое тело (не обязательно Солнце) считать неподвижным, то другое тело под действием их взаимного тяготения, в зависимости от начальных условий задачи (масс, скоростей и расположения), будет двигаться относительно его по эллипсу (или окружности), параболе или гиперболе.
В солнечной системе, например, взаимное притяжение планет ничтожно мало по срав-
169