Взлет ракеты.

Ю. А. Гагарин перед подъемом в кабину космического корабля «Восток».

дала ракета, была недостаточной, чтобы совсем преодолеть притяжение Солнца, и ракета стала по эллипсу обращаться вокруг этого раска­ленного светила.

Какие же основные закономерности харак­теризуют движение тел но эллиптическим ор­битам? Ответ на этот вопрос также дает не­бесная механика.

Наблюдения астрономов за движениями пла­нет дали возможность австрийскому ученому Иоганну Кеплеру в начале XVII в. сформулиро­вать три закона движения тел в солнечной си­стеме еще до открытия закона тяготения.

Первый из них утверждает, что каждая пла­нета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Из второго закона вытекает, что планеты движутся по своим эллиптическим орбитам неравномерно: при при­ближении к Солнцу — быстрее, при удалении от него — медленнее. Так движутся и спутники вокруг Земли. Приближаясь к Земле, они как бы разгоняются, а наименьшую скорость имеют в самой дальней от Земли точке орбиты — апогее. И наконец, третий закон устанавли­вает связь между периодом (временем) обраще­ния планеты вокруг Солнца и средним расстоя­нием от него.

Законы Кеплера являются следствием более общего закона природы — закона всемирного тяготения, который составляет основу небес­ной механики. Они позволяют полностью опре­делить картину движения планеты.

Простейшая задача небесной механики на­зывается «задачей двух тел». Что же требуется решить в этой задаче? А вот что. Если известны массы двух тел, их скорости в какой-то момент времени, а также взаимное расположение, то нужно найти положение этих двух тел в про­странстве в любой момент времени, т. е. рас-

Планеты могут двигаться только по эллипсу, в одном из фо­кусов которого находится Солнце. По своим орбитам небесные тела движутся неравномерно. Размеры стрелок на рисунке пропорциональны скорости движения (v₁>v₂>v₃).

Только пустив ракету параллельно земной поверхности, можно вывести ее на орби­ту и сделать спутником Земли.

считать, как будут двигаться два таких тела в пространстве.

Ньютон решил эту задачу. Он математиче­ски доказал, что если любое тело (не обяза­тельно Солнце) считать неподвижным, то другое тело под действием их взаимного тяготения, в зависимости от начальных условий задачи (масс, скоростей и расположения), будет дви­гаться относительно его по эллипсу (или окруж­ности), параболе или гиперболе.

В солнечной системе, например, взаимное притяжение планет ничтожно мало по срав-

169